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メランコリアの魔方陣

Melancholia01 6年生算数の教科書に,「メランコリア」という銅版画が載っています。この銅版画は,アルブレヒト・デューラーという人が1514年に作成したものだそうです。
 天使が憂鬱そうにしている図もなかなかおもしろいのですが,そんなのを見せるために算数の教科書に載っているわけではありません。
 この天使の後ろ壁には,いわゆる魔方陣と云われる数字の列が並んでいる掛け軸がかかっています。(よく,魔法陣と間違う人がいます。正方形の方です。)
 4×4のマスに,1~16の数字が一回ずつ使われていて,その配置は,どの縦の列の数の和も横の列の数の和も,斜めの数の和も同じになるようになっているのです。
Melancholia02 教科書では,この数字の列を穴埋め式にして,空いた場所にどんな数字が入るのかを考えてもらうようになっています。
 4×4の魔法陣は,下の写真のようになります。
 実は,この数字の列には,縦横斜めの和以外にも,まだ,秘密が隠されているのですが,分かりますか?
 ちなみに,縦横斜めの数字の和は,いずれも34になっています。
 答えは,あとで…(^^;;

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